1867年，麦克斯韦提出了著名的麦克斯韦妖——一项似乎违背了熵增原理的思想实验。现在，这个实验已经变成了现实。

科学家们“降服”了麦克斯韦妖。（图片来源：Samuel Velasco/Quanta Magazine）

这个全新的实验，可能帮助我们重新理解物质世界与信息之间的联系。

撰文 | 乔纳丹·奥卡拉汉（Jonathan O"Callaghan）

翻译 | 李诗源

审校 | 吴非

宇宙钟情于无序状态。比如，想象这样的场景：将极少量红色染料倒进游泳池里，染料里所有的分子都会慢慢地在整池水中扩散开来。通过对染料分子进行排布的可能方式进行计数，物理学家可以量化分子扩散的趋势。一种可能的状态是，所有分子都聚集成一小团；另一种可能性是，所有分子都整齐地沉在泳池底。除此之外，这些分子还可以通过无数种不同的排列方式散布在整个泳池中。如果宇宙从所有这些可能状态中随机选择，那么你可以打赌，最后的结果是众多可能的无序状态中的一种。

如此看来，热力学第二定律所量化的不可避免的熵增，也就是无序度的增加，在数学上几乎是必然发生的。因此，物理学家一直想要打破这一定局。

有一个人几乎做到了这一点。苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）在1867年构想的一个思维实验，困扰了科学家们115年。即便在找到答案之后，物理学家仍继续使用“麦克斯韦妖”来挑战宇宙法则的极限。

麦克斯韦（credit: public domain）

在这个思维实验中，麦克斯韦设想了一间充满气体的房间，房间被一面墙分成2个隔间，墙上有一扇小门。和所有气体一样，这里的气体也是由一个个粒子组成的。粒子运动的平均速度对应了气体的温度——粒子运动速度越快，气体温度越高。但在任何给定的时刻，总有一些粒子的运动慢于其他粒子。

麦克斯韦考虑的是，假如有一个虚构的小生物（也就是后人所称的“妖”）坐在门口，会发生什么。每当看到一个快速移动的粒子从左边靠近，它就会打开门让粒子进入右边的隔间。而看到一个慢速移动的粒子从右边靠近时，这个妖就会让它进入左边的隔间。

一段时间后，左边的隔间里就会充满慢速的“冷”粒子，而右边的隔间则会变得很热。这套孤立系统似乎会逐渐变得更有序而不是无序，因为两个可以区分的隔间比两个相同的隔间更有序。麦克斯韦似乎创造了一套违背熵增原理，进而也违背了宇宙法则的系统。

麦克斯韦妖实验示意图（图片来源：wikipedia）

“他想要证明熵减的系统是存在的，”伦敦国王学院的物理学家莱亚·戴尔加多·加里科（Laia Delgado Callico）说，“这是个悖论。”

后来的两项进展对解决麦克斯韦妖的问题至关重要。第一项来自美国数学家克劳德·香农（ClaudeShannon），他被视作信息论的提出者。1948年，香农表明了讯息中的信息量可以通过“信息熵”的概念来量化。“在19世纪，没有人了解信息是什么，”东京大学的物理学家泽孝宏（Takahiro Sagawa）说，“现在我们对麦克斯韦妖的理解建立在香农的工作的基础之上。”

解答这一谜题的第二片关键拼图是兰道尔原理。1961年，罗夫·兰道尔（RolfLandauer）提出，任何逻辑不可逆运算（例如从内存中擦除信息）都会导致少量非零的功转化为热逸散到环境中，并相应地导致熵增加。兰道尔的信息擦除原理将信息和热力学联系起来。他后来表示：“信息是物理实体。”

1982年，美国物理学家查尔斯·本内特（CharlesBennett）把解答谜题的拼图拼到了一起。他意识到，麦克斯韦妖实质上是一台信息处理机器：它需要记录和存储单个粒子的信息，以决定什么时候开门和关门。它还需要定期擦除这一信息。根据兰道尔原理，擦除信息导致的熵增量会大于对粒子进行分类导致的熵的减少量。“你需要付出一些代价。”维也纳量子光学和量子信息研究所的物理学家冈扎罗·曼扎诺（Gonzalo Manzano）说。小妖需要为更多信息腾出空间，这不可避免地导致了无序度的净增加。

到了21世纪，思维实验的问题已经解决，而真实世界的实验却开始了。“最重要的进展是我们现在可以在实验室里实现麦克斯韦妖。”泽孝宏说。

2007年，科学家们使用以光为动力的门将麦克斯韦妖的想法在现实世界展示了出来；2010年，另一支团队设计出一种方法，可以利用麦克斯韦妖的信息具有的能量来“引诱”一颗珠子往高处滚动；而在2016年，科学家们把麦克斯韦妖的想法应用到了两个含有光而不是气体的腔室中。

“我们转换了物质和光的角色。”这项研究的共同作者之一、牛津大学的物理学家伏拉科·维德罗尔（Vlatko Vedral）说。研究人员最终成功地给一块非常小的电池充上了电。

也有其他科学家在思考，是否可以通过不那么费力的方式利用信息，从一个类似的系统中获取有用的功。今年2月发表在《物理评论快报》上的一项研究似乎找到了这样一种方法。这项工作把“小妖”变成了一个“赌徒”。

这支团队由曼扎诺带领，他们想知道是否有办法在不需要信息的情况下，实现类似麦克斯韦妖的功能。和此前一样，他们设想了一个具有两个腔室和一扇门的系统。但在这个方案中，这扇门会自己打开和关闭。有时粒子会随机地自行分隔，导致一个腔室更热、另一个更冷。这个“小妖”只能观看这一过程以及决定什么时候关闭系统。理论上，这一过程可以导致温度产生微小的不平衡。如果这个小妖足够聪明，知道什么时候终结实验并锁定温度不平衡的状态（就像一个手气火热的聪明赌徒知道什么时候该离开赌桌一样），这样就得到了一台有用的热机。

“你可以在轮盘赌桌前玩上一整晚，也可以挣到100美元就停手，”这项研究的共同作者、意大利国际理论物理研究中心的物理学家埃德加·罗尔丹（ÉdgarRoldán）说，“我们想要表达的是，我们不需要像麦克斯韦妖那么复杂的装置来获得热力学第二定律所说的功。我们可以更轻松一些。”研究人员在一个纳米电子器件中实现了这样的“赌徒妖”，说明这是可能的。

这样的想法可能会在设计更高效的热力系统（比如冰箱），甚至是在研发更先进的计算机芯片时派上用场，而后者可能逼近兰道尔原理所决定的基本极限。

不过，即便是接受最严格的审视，我们的宇宙法则暂时也还是安全的。发生改变的是我们对于宇宙中信息的理解，还有我们对麦克斯韦妖的欣赏：最初它是一个烦人的悖论，如今却成为一个宝贵的概念，帮助我们探明物质世界和信息之间精彩夺目的联系。